初中数学,自己画图,要过程,急速回答!ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB；点E在BC上,BE=1\4BC；点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.急!

初中数学,自己画图,要过程,急速回答!ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB；点E在BC上,BE=1\4BC；点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.急!
初中数学,自己画图,要过程,急速回答!
ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB；点E在BC上,BE=1\4BC；点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.
急!

初中数学,自己画图,要过程,急速回答!ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB；点E在BC上,BE=1\4BC；点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.急!
我们设三角形ABC的面积为x,因为AD=1\3AB,CF=1\5CA,所以我们可以通过D作AC的高DG,过B作AC的高BH,可以通过相似比得到DG=1/3BH,又因为AF=4/5AC,所以三角形ADF的面积就是1/3 × 4/5 ×x=4x/15；同理得到三角形DBE面积为x/6
,三角形ECF面积为3x/20.所以三角形DEF的面积就是x减去那些只和,得到为5x/12,而5x/12=25得到x=60

设SΔABC=x,
S△ADF=1/3 × 4/5 ×x=4x/15
S△DBE=2/3 ×1/4 ×x=x/6
S△ECF=3/4 ×1/5 ×x=3x/20
S△DEF=5x/12 =25
x=60