函数f(x)=sin(wx+&)(w>0,0≤&≤π)是R上的偶函数,图像关于M(3/4π,0)对称,在区间[0,π/2]为单调函数,求&和w的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 02:54:33
函数f(x)=sin(wx+&)(w>0,0≤&≤π)是R上的偶函数,图像关于M(3/4π,0)对称,在区间[0,π/2]为单调函数,求&和w的值.函数f(x)=sin(wx+&)(w>0,0≤&≤π

函数f(x)=sin(wx+&)(w>0,0≤&≤π)是R上的偶函数,图像关于M(3/4π,0)对称,在区间[0,π/2]为单调函数,求&和w的值.
函数f(x)=sin(wx+&)(w>0,0≤&≤π)是R上的偶函数,图像关于M(3/4π,0)对称,在区间[0,π/2]为单调
函数,求&和w的值.

函数f(x)=sin(wx+&)(w>0,0≤&≤π)是R上的偶函数,图像关于M(3/4π,0)对称,在区间[0,π/2]为单调函数,求&和w的值.
由于是R上的偶函数,故有f(0)=1
f(0)=sin(&)=1,&=π/2
在区间[0,π/2]为单调函数,故T>=π,故2π/w>=π,w

w为2,&为4/1

画图像可得,T为π,w=2,又因为是偶函数,&=π/2.