函数y=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴有交点,求实数m的取值范围、为什么可以用（m-2)(2m-6）＜0等来解决、

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/05 12:44:05

函数y=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴有交点,求实数m的取值范围、为什么可以用（m-2)(2m-6）＜0等来解决、函数y=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴

函数y=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴有交点,求实数m的取值范围、为什么可以用（m-2)(2m-6）＜0等来解决、
函数y=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴有交点,求实数m的取值范围、
为什么可以用（m-2)(2m-6）＜0等来解决、

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我们要结合二次函数的图像来看,先考虑开口向上的情况,也就是M-2>0的情况,这时,很明显,这时只要X=0时,Y

这里要分m=2和m≠2讨论
当m=2是，y=-8x-2，是一次函数，可知满足题意
当m≠2时，为二次函数
此时当（m-2)(2m-6）＜0时方程(m-2)x^2-4mx+2m-6=0必有两个不相等的实根，而且是一正一负，所以当（m-2)(2m-6）＜0时，函数y=(m-2)x^2-4mx+2m-6必然与x轴正半轴有一个交点，与x轴负半轴也有一个交点；
当两个交点都在...

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利用数形结合，通过函数图可以看出
当m-2<0时, 必有f(0)=2m-6>0
当m-2>0时，必有f(0)=2m-6<0
综合则有（m-2)(2m-6）＜0

〔1，3）

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用韦达定理，x1x2=（2m-6）/（m-2）
x1+x2=4m/（m-2）
与x轴的负半轴有交点，
先delta判断有根的情况
则delta=16m^2-4*(m-2)(2m-6)≥0
m^2+5m-6≥0
所以m≥1，或m≤-6
1、一个负根，另一个正根，则x1x2=（2m-6）/（m-2）<0
得22、m=2时，y=-8x-2，x轴负半有交点，所以也符合要求
3、m=3时，y=x^2-12x,则负半轴无交点，故不符合要求
4、两根为负时
x1x2=（2m-6）/（m-2）>0
且 x1+x2=4m/（m-2）<0
得0综合，得m的取值范围是〔1，3）

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若函数y=(m+1)x^（m^2-m-3）为反比例函数,y=-mx第几象限已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 若函数y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)(m 函数Y=mx ^2m-n的导数为y'=4X^3,则m=?n=? 已知函数y=x²-mx+m-2,若函数y有最小值-5／4,求函数表达式函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是? 若函数y=(mx^2+4√3+n)/(x^2+1),(m 若函数y=(mx^2+4√3+n)/(x^2+1),(m 已知函数y=mx²+(m²-m)x+2的图像关于Y轴对称,则m=（）已知函数y=mx;+（m-m）x+2的图像关于y轴对称,则m=?如题已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数若函数图象y=mx(2)+4x+m-1的小值为2,m= 若二次函数y=mx^2+4x+m-1的最小值为2,求m的值. 函数y=(mx^2+4x+m+2)^-1/4+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是若二次函数y=-x+2mx+3m-4的最大值为0,则m等于二次函数Y=MX^2-3X+2M-M^2的图象经过原点,则M=? 二次函数y=(m-1)x^2+2mx+2m-1的最小值为0 则m= 若函数y=x^2+mx的图像关于y轴对称,则m等于多少

函数y=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴有交点,求实数m的取值范围、为什么 可以用（m-2)(2m-6）＜0等来解决、

函数y=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴有交点,求实数m的取值范围、为什么可以用（m-2)(2m-6）＜0等来解决、