根号n(n+1)(n+2)(n+3)+1 这个符号什么意识啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 09:20:59
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根号n(n+1)(n+2)(n+3)+1 这个符号什么意识啊
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
-------------------------
^表示次方
^2表示平方
^3表示立方
...

∵n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1 )^2
∴√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]
=n^2+3n+1