已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 07:38:59
已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长已知Rt△ABC中,

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长
∵∠B=30°
∴Sin30°=AC/AB=1/2
∴2AC=AB
∵AC²+BC²=AB²
∴AC²+(14-AC)²=(2AC)²
∴AC²+14AC-98=0
∴(AC+7)²=147
∴AC=7√3-7
∴AB=14√3-14
∴BC=7(3-√3)=21-7√3