设函数f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,则函数值f(-1).f(1) f(2) f(5)的最小的一个不可能是那一个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:38:47
设函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,则函数值f(-1).f(1)f(2)f(5)的最小的一个不可能是那一个设函数f(x)=ax2+bx+c(

设函数f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,则函数值f(-1).f(1) f(2) f(5)的最小的一个不可能是那一个
设函数f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,
则函数值f(-1).f(1) f(2) f(5)的最小的一个不可能是那一个

设函数f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,则函数值f(-1).f(1) f(2) f(5)的最小的一个不可能是那一个
f(2+t)=f(2-t)
f(x)的对称轴x=2
f(x)=a(x-2)^2+d
f(2)为最值=d
f(5)=9a+d
f(1)=a+d
f(-1)=9a+d
a>0
f(2)=d 最小
a

最小的一个不可能是f(1)
∵对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立,
∴函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2,
当a<0时,函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个是f(2).
当a>0时,函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个是f(-1)和f(5)....

全部展开

最小的一个不可能是f(1)
∵对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立,
∴函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2,
当a<0时,函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个是f(2).
当a>0时,函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个是f(-1)和f(5).

收起

(2+t)=f(2-t)
f(x)的对称轴x=2
f(x)=a(x-2)^2+d
f(2)为最值=d
f(-1)=9a+d

不可能为最小的是f(1)