三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,D为SC的中点,且有AD=DB=DC=AB,点A、B、C、D是半径为3的球面上的点,则三棱锥S-ABC的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 00:44:19
三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,D为SC的中点,且有AD=DB=DC=AB,点A、B、C、D是半径为3的球面上的点,则三棱锥S-ABC的体积为?三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,

三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,D为SC的中点,且有AD=DB=DC=AB,点A、B、C、D是半径为3的球面上的点,则三棱锥S-ABC的体积为?
三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,D为SC的中点,且有AD=DB=DC=AB,点A、B、C、D是半径为3的球面上的点,则三棱锥S-ABC的体积为?

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AO=3
AB=√3*AO′
高DO′=√2*AO′
△AOO′中
3²=AO′²+(√2*AO′-3)²
AO′=2√2
则正四面体的高DO′=4
则三棱锥的高=2DO′=8
AB=√3AO′=2√6
V=1/3*1/2*AB²sin60°*8=16√3

已知三棱锥S-ABC中底面边长为a棱长为他的外接球半径为 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 高中数学立体几何外接球问题三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,D为SC的中点,且有AD=DB 如图三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,侧面SBA和侧面SBC成直二面角,求证:△SBC为直角三角形 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 那个,请数学好的哥哥姐姐们帮忙在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,则二面角S-BC-A的大小为? 急,数学求二面角的大小在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6则二面角S-BC-A的大小为? 正三棱锥S-ABC的侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法. 正三棱锥S-ABC侧棱长为l 底面边长为a 写出此三棱锥S-ABC体积的一个算法 我看不懂答案用文字说明一下 正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值 三棱锥S-ABC中,S'是S在底面ABC内的射影.若S'到三个侧面距离相等,求证:S’是底面三角形的内心 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.那么直线AB与平面SBC所成的角的正弦值为? 如图,已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为? 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面,SA=3那么AB与平面ABC夹角正弦值为