如果1\1997=1\A+1\B ,其中A>B,求A÷B.

如果1\1997=1\A+1\B ,其中A>B,求A÷B.
如果1\1997=1\A+1\B ,其中A>B,求A÷B.

如果1\1997=1\A+1\B ,其中A>B,求A÷B.
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/1997
=>1997(a+b)=ab
=>a=1997b/(b-1997)
1997是质数,那么b一定要能被(b-1997)整除
即b/1997=k(b-1997)-----------------k为整数
=>b=1997k/(k-1)
所以k只能为2
但此时a=b=3994
不满足a>b的条件
还有一种情况
b-1997=1,1是任何数都可以整除的
则
b=1998
a=1997*1998
so
a/b=1997