快车从甲地到乙地需行4小时,慢车从乙地到甲地需行5小时.两车同时从两地相对开出,两车在距离中点24千米处相遇,求甲乙两地的路程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 14:21:25
快车从甲地到乙地需行4小时,慢车从乙地到甲地需行5小时.两车同时从两地相对开出,两车在距离中点24千米处相遇,求甲乙两地的路程.
快车从甲地到乙地需行4小时,慢车从乙地到甲地需行5小时.两车同时从两地相对开出,两车在距离中点24千米处相遇,求甲乙两地的路程.
快车从甲地到乙地需行4小时,慢车从乙地到甲地需行5小时.两车同时从两地相对开出,两车在距离中点24千米处相遇,求甲乙两地的路程.
两车速度比为5:4,
相遇花的时间相同,所以相遇时路程比为5:4
快车走了全程的5/9,慢车走了全程的4/9,相差1/9
两车在距离中点24千米处相遇,则快车多走了24*2=48千米
甲乙两地的路程为48/(1/9)=432千米
两车时间比是4:5，则速度比是5:4
即相遇时,快车行5/9,慢车行了4/9
在离中点24千米处相遇,即快车比慢车多行了
24×2=48千米
所以,两地路程是
48÷(5/9-4/9)=432千米
甲乙两地的路程=24/((1/((1/4+1/5)*4)-1/2))=432
甲乙两地的路432千米
快车和慢车速度比为5:4
相遇时，快车行了全程的5/(5+4)=5/9
超过中点5/9-1/2=1/18，为24千米
所以甲乙相距24/(1/18)=432千米
432千米
相遇时,甲车行驶：半程+24；
乙车行驶: 半程-24
两车的路程差为：（半程+24）-（半程-24）=48千米
两车相向而行，相遇时用的时间是：1/（1/4+1/5）=20/9小时
设慢车的速度是x，那么快车的速度是：5x/4=1.25x，根据20/9小时的路程差为48千米得：（1.25x-x）*20/9=48
解得：x=432/5千米每小时...
全部展开
相遇时,甲车行驶：半程+24；
乙车行驶: 半程-24
两车的路程差为：（半程+24）-（半程-24）=48千米
两车相向而行，相遇时用的时间是：1/（1/4+1/5）=20/9小时
设慢车的速度是x，那么快车的速度是：5x/4=1.25x，根据20/9小时的路程差为48千米得：（1.25x-x）*20/9=48
解得：x=432/5千米每小时
所以路程是：x*5=432千米
收起
设甲乙两地相距S，则快车的速度为S/4,慢车的速度为S/5,
设经过时间T相遇。很明显，快车超过过了中点24千米，
所以：
S/2+24=(S/4)*T 得 S*T=2S+96
S/2-24=(S/5)*T 得 S*T=2.5S-120
即 2S+96=2.5S-120
解得 S=432(千米)
假设甲速度为A，乙速度为B，两地距离为S，两车相遇用时间为T
4A=S
5B=S
AT+BT=S
AT=1/2S+24
BT=1/2S-24
得S=432千米。
A=108
B=86.4
六年级应该学过解方程了吧
设：甲乙两地的路程为x千米
快车的速度为x/4
慢车的速度为x/5
两车同时开出，可知相遇时所花时间是相等的，所以方程列的是时间等式
相遇时快车行驶的路程为x/2+24，快车行驶时间为（x/2+24)/(x/4)
慢车行驶路程为x/2-24，慢车行驶时间为（x/2-24)/(x/5)
（x/2+24)/(x/4)=（...
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六年级应该学过解方程了吧
设：甲乙两地的路程为x千米
快车的速度为x/4
慢车的速度为x/5
两车同时开出，可知相遇时所花时间是相等的，所以方程列的是时间等式
相遇时快车行驶的路程为x/2+24，快车行驶时间为（x/2+24)/(x/4)
慢车行驶路程为x/2-24，慢车行驶时间为（x/2-24)/(x/5)
（x/2+24)/(x/4)=（x/2-24)/(x/5)
x=432千米
收起
快车每小时行驶总路程的1/4.
慢车每小时行驶总路程的1/5.
两车出发到相遇经过了1/(1/4+1/5)=20/9(小时)
设快车的速度是X 慢车的速度为4/5X
(X-4/5X)*20/9=24*2 X=108
慢车的速度为108*4/5=432/5
(108+432/5)*20/9=432千米
甲乙两地的路程为432千米