已知,如图矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点AK交EF于G.交BF于H求:1.三角形AEG与矩形ABCD的面积比2.GH:AK的值 (那个H是AK上没标的点)快

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 11:42:58
已知,如图矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点AK交EF于G.交BF于H求:1.三角形AEG与矩形ABCD的面积比2.GH:AK的值(那个H是AK上没标的点)快已知,如图矩形ABCD

已知,如图矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点AK交EF于G.交BF于H求:1.三角形AEG与矩形ABCD的面积比2.GH:AK的值 (那个H是AK上没标的点)快
已知,如图矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点AK交EF于G.交BF于H
求:
1.三角形AEG与矩形ABCD的面积比
2.GH:AK的值 (那个H是AK上没标的点)

已知,如图矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点AK交EF于G.交BF于H求:1.三角形AEG与矩形ABCD的面积比2.GH:AK的值 (那个H是AK上没标的点)快
1.E、F、分别是AB、CD的中点
则EG=1/2BK
三角形AEG的面积=1/4*三角形ABK的面积
又K分别是BC的中点
则三角形ABK的面积=1/4*矩形ABCD的面积
因此三角形AEG与矩形ABCD的面积比=1:16
2.过H点作HP⊥BC,交BC于P
则三角形HPK∽三角形ABK
HK/AK=PK/BK=(BK-BP)/BK=HP/AC=HP/2BE=HP/2FC
又三角形BHP∽三角形BFC
HP/FC=BP/BC
所以:(BK-BP)/BK=BP/2BC
又BC=2BK
则:(BK-BP)/BK=BP/4BK
4(BK-BP)=BP
BP/BK=4/5 PK/BK=1/5
因为 PK/BK=HK/AK=(GK-GH)/AK
GK=1/2AK
所以1/5=(1/2AK-GH)/AK
整理得:3/2AK=5GH
GH/AK=3/10

还有第(3)问:如果AK⊥BF,求证:四边形ABCD是正方形。
∵AK⊥BF ∴∠BAK=∠BFE
∵∠ABK=∠FEB ∴ΔABK∽ΔFEB
又∵SΔABK=SΔFEB=¼S矩形ABCD
∴ΔABK≌ΔFEB
于是AB=EF
∵BC=EF
...

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还有第(3)问:如果AK⊥BF,求证:四边形ABCD是正方形。
∵AK⊥BF ∴∠BAK=∠BFE
∵∠ABK=∠FEB ∴ΔABK∽ΔFEB
又∵SΔABK=SΔFEB=¼S矩形ABCD
∴ΔABK≌ΔFEB
于是AB=EF
∵BC=EF
∴AB=BC
从而 矩形ABCD是正方形。

收起

如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 .已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明:E、F、G、H四个点在以 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 如图,在矩形abcd中,点e、g在线段bc、ad上,连接ge、bg,eb=ec,点k、f分别为线段bg、cd的中点,且bg垂直于gf,求证,be=ec+gd 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10..求矩形ABCD的面积. 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,且EF=EB,EF⊥EB,垂足为E.求证:AE求证:AE平分∠BAD 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 已知如图在平面直角坐标系中,直线y=2/3/-2/3与矩形ABCD的边OC,BC分别交于E,F.已知AO=3.OC=4求△CEF 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形 如图,如图,已知矩形ABCD中,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,H、G分别为边AB、CD上的点,且DG=BH (1)求证:四边形EGFH如图,如图,已知矩形ABCD中,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,H、G分别为边AB、CD上的点,且DG=BH(1)求证:四 已知如图:.已知如图:平行四边形ABCD中,各角的平分线相交于E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形.