在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 18:49:19
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=在△

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
∴ S=acsinB/2=bcsinA/2
asinB=csinA
√(5/2)sinB=2sinBcosB
∴ cosB=√(5/2)/2=(√10)/4
s/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB
=√5/2A=2BsinA=sin2BssinA
=2sinBcosBcosB
=(1/2)sinA/sinB
=√5/4

根号下5/2是(根号5)/2还是根号(5/2)?

从C往AB边作垂直线,设长度为x
sinB=x/a,sinA=x/b
sinA=sin2B=2sinBcosB
x/b=2 x/a cosB
cosB=a/2b=根号下(5/8)