如图AD是等腰三角形ABC的底边BC的中线,点EF分别在AB,AC上,且AE=AF,请问点EF关于直线AD对称吗并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 19:25:48
如图AD是等腰三角形ABC的底边BC的中线,点EF分别在AB,AC上,且AE=AF,请问点EF关于直线AD对称吗并说明理由如图AD是等腰三角形ABC的底边BC的中线,点EF分别在AB,AC上,且AE=

如图AD是等腰三角形ABC的底边BC的中线,点EF分别在AB,AC上,且AE=AF,请问点EF关于直线AD对称吗并说明理由
如图AD是等腰三角形ABC的底边BC的中线,点EF分别在AB,AC上,且AE=AF,请问点EF关于直线AD对称吗并说明理由

如图AD是等腰三角形ABC的底边BC的中线,点EF分别在AB,AC上,且AE=AF,请问点EF关于直线AD对称吗并说明理由
是对称的,如果两个点关于某条直线对称,那么这以两个点为两个端点的线段被这条直线垂直平分,
所以只要证明AD垂直平分EF即可,
因为AB=AC,AE=AF,AD是中线,
所以根据平行线等分线段定理,知
EF//BC,
AD⊥BC,(等腰三角形底边上的中线也是底边的高)
∴AD⊥EF,
∵AE=AF,
∴AD也是△AEF的EF边上的中线所在的直线,
∴AD垂直平分EF,
即E和F关于直线AD对称,

几何证明,需要具体步骤如图,已知在等腰三角形ABC中,底边BC=18,sinB=5分之4,求出底边上的高AD的长 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由 如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证:△ABC是等腰直角三角形. 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,DC为直径,求图中阴影部分的面积. 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,D 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由 如图,在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点,试说明∠ABP=∠ACP 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是直线AD上任意一点,求证BP=CP 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,腰长ab与底边bc之比为5:8,它的底边bc上的高ad为三倍根号三求这个等腰三角形的周长和面积 如图,等腰三角形ABC 中,底边BC=12,高AD=6 如图,等腰三角形ABC的腰长AB是底边BC的六分之五,三角形ABC的面积为108平方厘米,求三角形AD. 如图,等腰三角形ABC的腰长AB是底边BC的六分之五,三角形ABC的面积为108平方厘米,求三角形AD. 已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,AB=5cm,BC=6cm,若P为BC上的一动点,则BP的最小值为()cm. 如图,等腰三角形ABC中,BC=AC,BC边上的中线AD=AB,△ABD和△ACD的周长分别为8和9,求等腰三角形ABC的腰长和底边长