已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E,如果DM/MC=AM/ME.求证CM⊥DE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:02:35
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E,如果DM/MC=AM/ME.求证CM⊥DE已知:如图△ABC中,∠ACB=90
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E,如果DM/MC=AM/ME.求证CM⊥DE
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E,如果DM/MC=AM/ME.求证CM⊥DE
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E,如果DM/MC=AM/ME.求证CM⊥DE
阁下是不是把最后的结论也放到条件中了?
如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线(以上条件不变)
①若CM⊥DE为条件,求证:DM/MC=AM/ME.理由如下:
RT△DCE中,∵∠DCE=90°,CM⊥DE
∴CM²=DM*ME(射影定理)
即DM/MC=MC/ME
又∵M是AB中点,
∴CM=AB/2=AM(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DM/MC=AM/ME
②若DM/MC=AM/ME为条件,求证CM⊥DE..理由如下:
∵DM/MC=AM/ME,CM=AM=BM,
∴DM/BM=AM/ME,又∵∠AMD=∠BME,
∴△ADM∽△BEM,
∴∠A=∠E,
又∵∠A=∠ACM,∴∠E=∠ACM,
又∵∠ACM+∠ECM=90°,
∴∠E+∠ECM=90°,
∴CM⊥DB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形.
已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数.
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠A=30°,求证:BD=四分之一AB
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.