三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,交BC于D,点E、F分别在AB、AC上,且∠EDF+∠BAF+180°,求证：DE=DF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 23:30:09

三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,交BC于D,点E、F分别在AB、AC上,且∠EDF+∠BAF+180°,求证：DE=DF三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,交BC于D,点E、F分别在A

三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,交BC于D,点E、F分别在AB、AC上,且∠EDF+∠BAF+180°,求证：DE=DF
三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,交BC于D,点E、F分别在AB、AC上,且∠EDF+∠BAF+180°,求证：DE=DF

三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,交BC于D,点E、F分别在AB、AC上,且∠EDF+∠BAF+180°,求证：DE=DF
证明：过D点分别作DG⊥AB,DH⊥AC,交AB于G,交AC于H
情况一,显然DG,DH就是满足给定条件的DE,DF的一组解,且有DG=DH
情况二,DE≠DG,DH≠DF时,
∠GDH=180°-∠BAF=∠EDF,所以有,∠GDE=∠HDF,
又因为,DG=DH,
所以Rt△GDE全等于Rt△HDF,
所以得出,DE=DF
综上两种情况得出,DE=DF,命题得证.

如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线勾股定理题：等边三角形ABC中,AD为角BAC的平分线.若：三角形ABC边长为12cm则AD=?三角形ABC面积为? 若三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,则AD平方=AB*AC-BD*CD 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 已知三角形abc中,ad为角bac的平分线,bd等于dc求证ab等于ac 已知三角形abc中,ad为角bac的平分线,bd等于dc求证ab等于ac 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线.利用正弦公式证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点.求证：AB-AC>PB-PC. 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为 AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.