定义在R上的单调函数f(x)满足f(-3)=log2(3)且对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明 (2) 若对于任意t∈(0,2),不等式f(2t-3t²)+f(t²-k)<0 恒

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/26 22:17:48
定义在R上的单调函数f(x)满足f(-3)=log2(3)且对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明(2)若对于任意t∈(0,2),不等式f(2t-3t

定义在R上的单调函数f(x)满足f(-3)=log2(3)且对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明 (2) 若对于任意t∈(0,2),不等式f(2t-3t²)+f(t²-k)<0 恒
定义在R上的单调函数f(x)满足f(-3)=log2(3)且对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明
(2) 若对于任意t∈(0,2),不等式f(2t-3t²)+f(t²-k)<0 恒成立 求实数k的取值范围

定义在R上的单调函数f(x)满足f(-3)=log2(3)且对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明 (2) 若对于任意t∈(0,2),不等式f(2t-3t²)+f(t²-k)<0 恒
(1)f(x)是奇函数
f(0+0)=f(0)+f(0)
得f(0)=0.
令y=-x,
得f(0)=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数.
(2)
∵f(x)是单调函数
-30=f(0)
∴f(-3)>f(0)
∴f(x)是减函数
f(2t-3t²)+f(t²-k)<0
f(2t-3t²)<-f(t²-k)
f(x)为奇函数
∴f(2t-3t²)<f(-t²+k)
∴2t-3t²>-t²+k
-2t²+2t>k
设g(t)=-2t²+2t,t∈(0,2)
对称轴t=1/2
t=2离t=1/2最远
∴g(t)最小值=g(2)=-8+4=-4
∵t∈(0,2),取不到2
∴g(t)>-4
∴k≤-4
实数k的取值范围 :k≤-4

定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了,不是奇函数,是函数。定义在R上的函数。 高中数学题,求解.定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2)=3则f(3)定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2^x)=3则f(3)= 求帮忙哈. 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.(1)求不等式f(3x)>f(2x-1)的 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2 f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,解不等式f(x+3)>1 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 判断 若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)>0,判断f (x)在R的单调 f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).)f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y) f(x)在[0,1]上单调递增; 问:(1)f(1)=1; (2)f(x)的奇偶性 (3)f( f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)(2)f(x)在[0,1]上单调递增;问:(1)f(1)=1;(2)f(x)的奇偶性(3 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大值、最小值是? f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).求若f(2)=1,解不等式f(x+3)》1 设f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)若f(2)=1,解不等式f(x+3)>1. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 判断正误(函数单调性的和奇偶性的问题)1.若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数;2.若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数.3.若f(-2)=f )设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x+3)/(x+4))所有x之和为