数学题几何三角形abc中,ab等于acbd垂直于ac,垂足为d,a平分角bac,交bd于F,交Bc于E,点G为AB上一点,连接DG,交AE于点H,AG=2,DG=2,AD=2根号2（1)判断△AGD的形状(2)求证GH是线段AB的中垂线(3)求证AF=2HE解答了还

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 00:57:12

数学题几何三角形abc中,ab等于acbd垂直于ac,垂足为d,a平分角bac,交bd于F,交Bc于E,点G为AB上一点,连接DG,交AE于点H,AG=2,DG=2,AD=2根号2（1)判断△AGD的

数学题几何三角形abc中,ab等于acbd垂直于ac,垂足为d,a平分角bac,交bd于F,交Bc于E,点G为AB上一点,连接DG,交AE于点H,AG=2,DG=2,AD=2根号2（1)判断△AGD的形状(2)求证GH是线段AB的中垂线(3)求证AF=2HE解答了还
数学题几何
三角形abc中,ab等于acbd垂直于ac,垂足为d,a平分角bac,交bd于F,交Bc于E,点G为AB上一点,连接DG,交AE于点H,AG=2,DG=2,AD=2根号2
（1)判断△AGD的形状
(2)求证GH是线段AB的中垂线
(3)求证AF=2HE
解答了还有100啊快！！！！！！！！！！

数学题几何三角形abc中,ab等于acbd垂直于ac,垂足为d,a平分角bac,交bd于F,交Bc于E,点G为AB上一点,连接DG,交AE于点H,AG=2,DG=2,AD=2根号2（1)判断△AGD的形状(2)求证GH是线段AB的中垂线(3)求证AF=2HE解答了还
（1）∵AG²+DG²=2²+2²=8=（2根号2）²=AD²
∴根据勾股定理,△ADG是直角三角形.
（2）因为上面已经证明了AG垂直DG,再证明AG=GB即可.
因为在Rt△ADG中,AG＝DG,所以它是等腰三角形,则∠ADG=∠DAG=45°
因为已知BD⊥AC,可知DG平分直角ADB,则∠DGB也等于45°
根据三角形内角和定理,容易证明角ADB也是45°,即△BDG也是等腰直角三角形.
则GB=DG=AG,此题得证.
（3）由上面可知三角形ADG全等于三角形BDG（且都是等腰直角三角形）
则AF是小Rt三角形斜边,AE则是某Rt△直角边,利用勾股定理,可算出其比值,相互减去,可得到与HE的关系,也就是1:2

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