已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上,AD=AE,若角BAD=30度.求角EDC的度数.咋就没人回答呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 22:04:01
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已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上,AD=AE,若角BAD=30度.求角EDC的度数.咋就没人回答呢
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上,AD=AE,若角BAD=30度.求角EDC的度数.
咋就没人回答呢

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上,AD=AE,若角BAD=30度.求角EDC的度数.咋就没人回答呢
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC =∠ADE+∠EDC
∠ADC =∠B +∠BAD 【外角等于不相邻两个内角和】
∴∠ADE =∠B+∠BAD-∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC【外角等于不相邻两个内角和】
∴∠BAD -∠EDC=∠EDC
∴∠EDC=½∠BAD=15º