1.如图,反比例函数y=k/s的图像经过A（m-1,m+1),B(2m-,m/2)两点,直线AO交双曲线于另一点C.（1）求反比例函数的解析式；（2）以AC为斜边构造等腰直角三角形△APC,（P、A在AC同侧）求证：BC-BA=√2BP(3)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 17:28:09
1.如图,反比例函数y=k/s的图像经过A（m-1,m+1),B(2m-,m/2)两点,直线AO交双曲线于另一点C.（1）求反比例函数的解析式；（2）以AC为斜边构造等腰直角三角形△APC,（P、A在AC同侧）求证：BC-BA=√2BP(3)
1.如图,反比例函数y=k/s的图像经过A（m-1,m+1),B(2m-,m/2)两点,直线AO交双曲线于另一点C.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）以AC为斜边构造等腰直角三角形△APC,（P、A在AC同侧）求证：BC-BA=√2BP
(3)如图2,D为x轴正半轴上一动点,过A点做直线AE⊥直线CD于E,交y轴于F点,连接FD.在D点运动过程中,线段AF、CF、DF的长度之间有何数量关系,证明你的结论.
(请老师给出详细解答）
1.如图,反比例函数y=k/s的图像经过A（m-1,m+1),B(2m-,m/2)两点,直线AO交双曲线于另一点C.（1）求反比例函数的解析式；（2）以AC为斜边构造等腰直角三角形△APC,（P、A在AC同侧）求证：BC-BA=√2BP(3)
1.xy=k,(m-1)(m+1)=k,(2m-1)m/2=k
m=2,k=3,反比例函数的解析式:xy=3
2.A(1,3),k(AO)=3,AO的方程为y=3x,交双曲线于另一点C则C(-1,-3),
故OA=OC=√10
3.设D(a,0)(a>0),则直线CD的斜率为3/(a+1),直线AE的斜率为
-(a+1)/3,直线AE的方程：y-3=-[(a+1)/3](x-1),故F(0,(a+10)/3)
AF^2=1+[(a+1)/3]^2=(a^2+2a+10)/9;
CD^2=(a+1)^2+9=a^2+2a+10;
DF^2=a^2+[(a+10)/3]^2=10(a^2+2a+10)/9;
由此有AF^2+CD^2=DF^2,即所述三角形为直角三角形