如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 22:24:43

如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EA

如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线
如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线

如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线
证明：
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∴∠B+∠BAC＝90
∵∠EAC＝∠B
∴∠EAB＝∠EAC+∠BAC＝∠B+∠BAC＝90
∴EA⊥AB
∴EA是圆O的切线