已知值域f(x)=2^x+2^(-x),若f(a)=3,则f(2a)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 19:01:32
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你的命题实际上是:
已知:2^a+1/2^a=3
求:2^2a+1/2^2a=?(注:2^(-x)=1/2^x)
2^a+1/2^a=3
∵2^a+1/2^a=3
∴(2^a+1/2^a)^2=9
(2^a)^2+2*(2^a)*(1/2^a)+(1/2^a)^2=9
(2^a)^2+2+(1/2^a)^2=9
(2^a)^2+(1/2^a)^2=9-2
2^2a+1/2^2a=7
即:f(2a)=7