在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别与BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH.求证:四边形CFHE是菱形. 我要解题思路 可以没有解题过程,只有思路就OK.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 07:40:08
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别与BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH.求证:四边形CFHE是菱形.我要解题思路可以没有解题过程,只有思路就OK.在△A

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别与BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH.求证:四边形CFHE是菱形. 我要解题思路 可以没有解题过程,只有思路就OK.
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别与BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH.
求证:四边形CFHE是菱形.
 

 
我要解题思路 可以没有解题过程,只有思路就OK.

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别与BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH.求证:四边形CFHE是菱形. 我要解题思路 可以没有解题过程,只有思路就OK.
解题关键在于找菱形定义和性质,本题的解题思路是有一组临边相等的平行四边形是◇.
平行关系很好找,CD∥EH.
通过相似三角形,突破口在△ACD∽△ABC,推出∠FCE=∠CEF,通过互余关系推出∠CFE=∠AFD=∠FCE,所以△FEC是正三角形,这时就可以得出30°和60°这两个特殊读数的角度,然后这道题就变得非常简单了.有细节想不通的时候,追问我.