f(x)=loga(1+x/1-x)(a>0,a不等于1）.（1）判断函数在（0,1）的单调性 （2）求使f(X)>0的X的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/01 06:59:38
f(x)=loga(1+x/1-x)(a>0,a不等于1）.（1）判断函数在（0,1）的单调性（2）求使f(X)>0的X的取值范围f(x)=loga(1+x/1-x)(a>0,a不等于1）.（1）判断

f(x)=loga(1+x/1-x)(a>0,a不等于1）.（1）判断函数在（0,1）的单调性 （2）求使f(X)>0的X的取值范围
f(x)=loga(1+x/1-x)(a>0,a不等于1）.（1）判断函数在（0,1）的单调性 （2）求使f(X)>0的X的取值范围

f(x)=loga(1+x/1-x)(a>0,a不等于1）.（1）判断函数在（0,1）的单调性 （2）求使f(X)>0的X的取值范围
由已知得(1+x/1-x)>0,解得x>-1,且x≠1,所以函数f（x）的定义域为（-1,1）∪（1,+∞）.
（1）在区间（0,1）任取x1,x2,使得x1>x2.
则f（x1）-f（x2）=loga(1+x1/1-x1)-loga(1+x2/1-x2)=loga[(1+x1/1-x1)×(1-x2/1+x2)]
令(1+x1/1-x1)×(1-x2/1+x2)-1=[2(x1-x2)]/[(1-x1)(1+x1)].
∵x1、x2属于（0,1）∴2(x1-x2)>0 (1-x1)(1+x1)>0
∴(1+x1/1-x1)×(1-x2/1+x2)＞1
∴当0＜a＜1时,f（x1）-f（x2）＜0,即f（x1）＜f（x2）,
当a＞1时,f（x1）-f（x2）＞0,即f（x1）＞f（x2）
∴当0＜a＜1时,函数在（0,1）上是单调递减.
当a＞1时,函数在（0,1）上是单调递增.
（2）即求不等式loga(1+x/1-x)＞0的解.
即求loga(1+x/1-x)＞loga1的解.
∴当0＜a＜1时,(1+x）/（1-x)＜1,解出来x与定义域取交集.
当a＞1时,(1+x）/（1-x)＞1,解出来x与定义域取交集.

已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a≠1)若loga(1+x)/(1-x) f（x）=loga(1-a^loga(1-a^x))等于什么? 已知f(x)=loga (1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)? f(x)=loga | loga x|(00即：x不等于1且x>0 （2）loga | loga x|>1 | loga x| f(x)loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性 f(x)=loga | loga x|(0 F(x)=loga(a^x-1)求f(x)定义域 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 设：f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x=3).其中a>0且a不等于1.当X为何值时：g(x)>0f(x)>0loga(x+3) 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式：f（x）=loga（x+3）（3-x） 奇函数 解析式：f（x）=l 已知f(x)=loga(1+x),a>1,比较3f(x)与f(3x)的大小 F（x）=2loga（x+1）+loga 1/1-x 的定义域 判断函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)奇偶性 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)、(0