解关于x的方程ab(x²＋1)-(a²+b²)=0 (ab≠0)

解关于x的方程ab(x²＋1)-(a²+b²)=0 (ab≠0)
解关于x的方程ab(x²＋1)-(a²+b²)=0 (ab≠0)

解关于x的方程ab(x²＋1)-(a²+b²)=0 (ab≠0)
x²＋1=(a²+b²)/ab
x²={(a²+b²0/ab}-1
x²=(a²+b²-ab)/ab
x=+根号下(a²+b²-ab)/ab
因为（a-b）^2=a^2+b^2-2*ab>=0
所以 a^2+b^2>=2*ab>=ab
所以结果是正的没有负的

ab(x²＋1)-(a²+b²)=0
ab(x²＋1)=(a²+b²)
x²+1=(a²+b²)/ab
x²=(a²+b²)/ab-1
=(a²+b²-ab)/ab
x=±√[(a²+b²-ab)/ab]

当ab<0,X无解；
当ab>0;
X=((a2+b2)/ab-1)开根号

x²＋1=(a²+b²)/ab
x²={(a²+b²0/ab}-1
x²=(a²+b²-ab)/ab
x²=((a²+b²-2ab+ab)/ab =[(a-b)^2]/ab +1
因为(a-b)^2≥0；当且仅当ab＜0时，x²=a／b＋...

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x²＋1=(a²+b²)/ab
x²={(a²+b²0/ab}-1
x²=(a²+b²-ab)/ab
x²=((a²+b²-2ab+ab)/ab =[(a-b)^2]/ab +1
因为(a-b)^2≥0；当且仅当ab＜0时，x²=a／b＋b／a－1此时，x²＜0是不成立的，所以ab必大于0
所以 [(a-b)^2]/ab ≥0即x² =[(a-b)^2]/ab +1≥1
所以结果是±√﹛[(a-b)^2]/ab +1﹜

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