如图,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MD分别是AB、AC的垂直平分线,点E、M在BC傻瓜,求∠EAM的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 06:51:19
如图,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MD分别是AB、AC的垂直平分线,点E、M在BC傻瓜,求∠EAM的度数如图,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MD分别是AB、AC的垂直平分线,点E

如图,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MD分别是AB、AC的垂直平分线,点E、M在BC傻瓜,求∠EAM的度数
如图,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MD分别是AB、AC的垂直平分线,点E、M在BC傻瓜,求∠EAM的度数

如图,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MD分别是AB、AC的垂直平分线,点E、M在BC傻瓜,求∠EAM的度数
28度.
解法简述:
角B+角C=180度 - 106度=74度,
角BAE=角B(中垂线两边三角形对称),角CAM=角C(同理),
所以角EAM=106度 - 74度=28度.

∵△ABC中,∠BAC=106°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°,
∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线,
∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAM,
即∠B+∠C=∠BAE+∠CAM=74°,
∴∠EAM=∠BAC-(∠BAE+∠CAM)=106°-74°=32°.
故答案为32°.