△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体表面积是多少?要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:27:31
△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体表面积是多少?要有过程△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△

△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体表面积是多少?要有过程
△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体表面积是多少?
要有过程

△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体表面积是多少?要有过程
△BAC是Rt△,且B是直角点
所以以AC线段为轴,经过旋转后得到一个圆锥体,该圆锥体的底面半径是AB=5,侧母线是BC=13,高是AC=12.
底面周长C=2×π×AB=2×3.14×5=31.4
求展开成扇形的圆心角θ:θ×2×π×BC/360=C
θ=360×C/(2×π×BC)
θ=360×31.4/(2×3.14×13)=138.46°
求展开的扇形面积:S=θ×π×BC^2/360=138.46×3.14*13^2/360=204
圆锥底面面积:s=π×AB^2=3.14×5×5=78.5
表面积 S+s=204+78.5=282.5

两个椎体的表面积相加