在三角形abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,bc=20cm,bd比cd=2比3,求点d到ab的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 23:53:55
在三角形abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,bc=20cm,bd比cd=2比3,求点d到ab的距离在三角形abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,bc=20cm,bd比cd=2比3,求点d到a

在三角形abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,bc=20cm,bd比cd=2比3,求点d到ab的距离
在三角形abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,bc=20cm,bd比cd=2比3,求点d到ab的距离

在三角形abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,bc=20cm,bd比cd=2比3,求点d到ab的距离
直角三角形中,bd:cd=2:3
所以cd=bc×3/5=20x3/5=12厘米
ad平分角bac,d到ab的距离就是d到ac的距离(角平分线的性质)
而d到ac的距离就是cd
所以d到ab的距离为12厘米

因为BC=20cm,DB/CD=2/3,所以BD=2*(20/5)=8cm,CD=3*(20/5)=12cm;
过D点画AB边的垂线,即是D点到AB的距离,设该垂线在AB线上的交点为E点;
又因AD平分∠BAC,所以∠CAD=∠DAE,同时∠C=∠E=90°,因此三角形CAD与三角形EAD完全相同,
因此可得CD边长=DE边长=12cm。