如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.我的级别不够,画不了图,下面我有提示 A、B点在三角形ABC图的下面两点(A左B右),C在A点上方(AC>

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 07:44:16
如图三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.我的级别不够,画不了图,下面我有提示A、B点在三角形A

如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.我的级别不够,画不了图,下面我有提示 A、B点在三角形ABC图的下面两点(A左B右),C在A点上方(AC>
如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.
(1)求证:BC=3AG;
(2)若AB=√6,求BM的长.
我的级别不够,画不了图,下面我有提示
A、B点在三角形ABC图的下面两点(A左B右),C在A点上方(AC>AB),其它按题上要求便可以画出来.Thank you!
且BG=2GM!

如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.我的级别不够,画不了图,下面我有提示 A、B点在三角形ABC图的下面两点(A左B右),C在A点上方(AC>
1证明:因为∠BAC,AG⊥BM,
所以∠GMA+∠MAG=90度,∠MAG+∠GAB=90度,∠GAB+∠ABG=90度
故∠GMA=∠GAB,∠MAG=∠ABG
所以△MAG∽△ABG 这里是相似,不是全等!
所以MG:AG=AG:BG
因为BG=2GM =>BG=√2AG,AG=√2BG !这里开始就用到了!
设MG=a,则AG=√2a,BG=2a,BM=3a
根据勾股定理可得AM=√3a,AB=√6a
因为M是AC的中点
所以AC=2AM=2√3a
AB=√6a,AC=2√3a,根据勾股定理可得BC=3√2a
AG=√2a,BC=3√2a
所以BC=3AG
证毕.
2.1中已有设MG=a,可求得AB=√6a,BM=3a
若AB=√6,那么a=1,BM=3

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数 已知:如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平方∠BAC,∠B=∠BAD.求∠ADC的度数. 如图,已知Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,求∠ADE的度数 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数