三角形ABC的顶点B在平面a内,A.C在a的同一侧,AB.BC与a所成的角分别30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则AC与a所成的角为A30° B45° C60° D15°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 03:51:55
三角形ABC的顶点B在平面a内,A.C在a的同一侧,AB.BC与a所成的角分别30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则AC与a所成的角为A30°B45°C60°D15°三角形ABC的顶点

三角形ABC的顶点B在平面a内,A.C在a的同一侧,AB.BC与a所成的角分别30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则AC与a所成的角为A30° B45° C60° D15°
三角形ABC的顶点B在平面a内,A.C在a的同一侧,AB.BC与a所成的角分别30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则AC与a所成的角为
A30° B45° C60° D15°

三角形ABC的顶点B在平面a内,A.C在a的同一侧,AB.BC与a所成的角分别30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则AC与a所成的角为A30° B45° C60° D15°
答案:A
证明:设AC与平面a相交于点D.
因为AB与平面a所成的角度为30°,设从A点引到平面a的垂线与平面a相交于点E,则三角形AEB中,角AEB为90°,角ABE即为AB于平面a的夹角30°,又因为AB=3所以,AE=1.5;
同理,设从C点引到平面a的垂线与平面a相交于点F,则三角形CFB中,角CFB为90°,角CBF即为AB于平面a的夹角45°,又因为AB=4根2,所以,AF=4;
所以在三角形CFD中,角CFD为90°,(角CDF就是我们所求的AC与平面a的夹角)AE平行于CF,所以AE/CF=AD/(AD+AC),求得AD=3,.
所以正弦角CDF=1/2,所以角CDF=30°(也就是AC与平面a的夹角为30°).

三角形的顶点在平面a内,顶点B,C不在平面a内,则平面ABC与平面a的交点有几个 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 在平面直角坐标系内,三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,0),B(-3,0),C(-二分之一,-4),求三...在平面直角坐标系内,三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,0),B(-3,0),C(-二分之一,-4),求三 已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC则下列结论中正确的是A P在三角形ABC的内部 B P在三角形ABC的边AB上 C P在AB边所在的直线上 D P在三角形ABC的外部 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,2)c(1,-3)求面积 几个有关平面向量的问题1.已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC),下列结论中正确的是( )A.P在三角形ABC的内部 B.P在三角形ABC的边AB上 C.P在AB边所在直线上 D.P 在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条...在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满 在平面直角坐标系内,三角形abc的三个顶点的坐标分别为a(2,0),b(-3,0),c(-1/2,-4),求三角形abc的面积. 在平面直角坐标系内 三角形ABC的顶点坐标分别为A( 2 .0)b(-3,4)c(-1/2,-4) 求三角形abc的面积快、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 在直角坐标平面内 三角形ABC的两个顶点分别为A(0,-1),B(0,1),平面内两点M,G同时满足; 1 向量GA+向量在直角坐标平面内 三角形ABC的两个顶点分别为A(0,-1),B(0,1),平面内两点M,G同时满足;1 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系为,A.P在三角形ABC的内部B.P在三角形ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的 三角形ABC的3个顶点A,B,C到一个平面的距离分别为2,3,4,他们在平面的同侧,求三角形重心到平面的距?三角形ABC的3个顶点A,B,C到一个平面的距离分别为2,3,4,他们在平面的同侧,求三角形重心到平面 已知三角形ABC的顶点C在平面α内,画出平面ABC与平面α的交线 向量的线性运算 (20 11:21:3)已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+PB+PC=AB,则点P与三角形ABC的关系为A.P在三角形内部         B.P在三角形ABC外部C.P在 已知三角形ABC的面积为S,平面ABC与平面a所成的锐角为v,三角形ABC在平面a内的正射影为三角形A'B'C',其面积为S',求证:S'=Scosv 已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A为...已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A 三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面的同侧,他们在平面内的射影分别为A',B',C'三角形A'B'C'为正三角形,AA'=3,BB'=5,CC'=4,则三角形A'B'C'面积为?答案是根3/2 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为____