1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积2 过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F ,求证DE=DF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/28 07:16:15

1已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积2过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F,求证DE=

1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积2 过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F ,求证DE=DF
1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积
2 过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F ,求证DE=DF

1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积2 过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F ,求证DE=DF
1:
做DE∥AC,则DE=AC,DE⊥BD
因为等腰梯形,
所以AC=BD
所以△BDE为等腰直角三角形
所以∠E=∠EBD=45°,
因为DE∥AC,所以四边形ACED为平行四边形
所以AD=CE
作DF⊥BC,因为高为6,所以DF=6
所以∠FDE=45°,
所以EF=6
因为∠EBD=45°,
所以BF=6
所以上底+下底=BF+EF=12
所以面积为 1/2*12*6=36
2:
过A、E分别作AM⊥BD于M,EN⊥BD于N,
则EN=AM=1/2BD=1/2BE,
∴sin∠DBE=EN/BE=1/2,∠DBE=30°又
∵BE=BD∴∠BED=∠BDE=75°∠DFE=∠DBE+∠BDF=30°+45°=75°
∴∠BED=∠DFE=75°
∴DE=DF

1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对 角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积2 过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F ,求证DE=DF

1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积2 过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F ,求证DE=DF