已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点(1),求a(2),求函数f(x)的单调区间（3）若直线y=b与函数y=f(x0的图象有三个交点,求b的取值范围我问的是第三问.（正确的过程我看到了,然后我不明白的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 01:34:09
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点(1),求a(2),求函数f(x)的单调区间（3）若直线y=b与函数y=f(x0的图象有三个交点,求b的取值范围我问的是第三问.（正确的过程我看到了,然后我不明白的
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点
(1),求a
(2),求函数f(x)的单调区间
（3）若直线y=b与函数y=f(x0的图象有三个交点,求b的取值范围
我问的是第三问.
（正确的过程我看到了,然后我不明白的是,函数定义域是x>-1,b-1应该取不到下面的部分才对,不懂）
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点(1),求a(2),求函数f(x)的单调区间（3）若直线y=b与函数y=f(x0的图象有三个交点,求b的取值范围我问的是第三问.（正确的过程我看到了,然后我不明白的
f'(x)=a/(1+x)+2x-10 f'(3)=0 所以a=16 f'=16+2x^2+2x-10-10x/(1+x)=2x^2-8x+6/(1+x)=2(x-1)(x-3)/(1+x) f'=0 x1=1 x2=3
(2)f（x)的单调区间(-1,1) （3,+8）单增 （1,3）单减
（3）其中函数的极值点为f(1)=16ln2-9 f(3)=32ln2-21
要使得一条平行于x轴的直线与函数有三个交点所以该直线必须要位于两个极值点之外
所以就得到b32ln2-21 你画函数图像就可以得到答案
f'(x)=a/(1+x)+2x-10
x=3,f'(x)=0
a/4+6-10=0
a=16
f(x)=16ln(1+x)+x^2-10x
f'(x)=16/(1+x)+2x-10
=2(x-3)(x-1)/(x+1)
x>3或11
x<-1或1