设函数f（x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.（1）证明：对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点（2）若对任意的a∈（0,m]时,y=f(x)恒为定义域上德增函数,求m的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 05:01:52

设函数f（x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.（1）证明：对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点（2）若对任意的a∈（0,m]时,y=f(x)恒为定义域上德增函数,求m的最大值设函数f（x)=

设函数f（x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.（1）证明：对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点（2）若对任意的a∈（0,m]时,y=f(x)恒为定义域上德增函数,求m的最大值
设函数f（x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.（1）证明：对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点
（2）若对任意的a∈（0,m]时,y=f(x)恒为定义域上德增函数,求m的最大值

设函数f（x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.（1）证明：对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点（2）若对任意的a∈（0,m]时,y=f(x)恒为定义域上德增函数,求m的最大值
1.当x=1时f（x）恒为1
2.求导得1+（a/x*x-alnx)/x²=1+（a-alnx)/x²,则此式在定义域恒非负,经化简得a(lnx-1)-x²＜=0恒成立,再对此式求导得a/x-2x,令其为0得x=根号（a/2),此时二阶导数为负,∴只须满足a(ln(根号（a/2))-a/2＜=0即可,解得0＜a＜=e立方,故m的最大值为e立方

LS的第二问中只需满足后面带入的式子括号里面少了-1 得出的结果应该是2e³

设a为实数,函数f(x)=x│x-a│,其中x∈R,判断函数奇偶性设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,（1）解不等式f(x) 设函数f(x)=x^a定义域为[-b,-a]U[a,b],其中0 设函数f(x)=lg(a-x/1+x),其中a为常数(1)设a=1,请指出函数y=f(x)的图像设函数f(x)=log以a为底（1-a/x),其中o1 设函数f(x)=loga(1-a^x),其中a 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x(x) 设函数f(x)=-x(x-a)^2 (x属于R),其中a>0,求函数f(x)的极大值和极小值. 设函数f(x)=-x(x-a)平方(x属于R),其中a>0,求函数f(x)的极大值和极小值定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数，当x属于[0，n)(n属于N*)时，设函数f(x)的值域设函数f（x）=log（1-a/x）,其中0 1.设函数f（x)=loga(1-a/x),其中01. 设随机变量X的分布函数F(x)={1-a^3/x^3,x>=a,其中a>0,求E(x) 0 ,x 设函数f(x)=｜x-a｜+3x 其中a>0 当a=1时,求f(x)≥3X+2的解集设函数f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)在a处连续,在什么条件下f(x)在a处可导设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0＜a＜1 证明f(x)在（a,正无穷）上是减函数设a 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x