已知x²-x-1=0,则代数式1/x-1/x-1的值为多少?

已知x²-x-1=0,则代数式1/x-1/x-1的值为多少?
已知x²-x-1=0,则代数式1/x-1/x-1的值为多少?

已知x²-x-1=0,则代数式1/x-1/x-1的值为多少?
x²-x-1=0;
x²-x=1;
x-1/x=1;
1/x-1/x-1=(x-1-x)/x(x-1)=-1/x(x-1)=-1/1=-1;
如果本题有什么不明白可以追问,

x（x-1)-1=0
x(x-1)=1
1/【x（x-1）】=1
裂项可得：
1/(x-1)-1/x=1
-【1/x-1/(x-1)】=1
可得：1/x-1/（x-1）=-1