如图,在平行四边形ABCD中,角BAD、角ADC的平分线分别交BC于点E、F.（1）判断直线AE与DF的位置关系,并说明理由；（2）若AB=8,AD=12,求EF的长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 16:16:04

如图,在平行四边形ABCD中,角BAD、角ADC的平分线分别交BC于点E、F.（1）判断直线AE与DF的位置关系,并说明理由；（2）若AB=8,AD=12,求EF的长.如图,在平行四边形ABCD中,角

如图,在平行四边形ABCD中,角BAD、角ADC的平分线分别交BC于点E、F.（1）判断直线AE与DF的位置关系,并说明理由；（2）若AB=8,AD=12,求EF的长.
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD、角ADC的平分线分别交BC于点E、F.
（1）判断直线AE与DF的位置关系,并说明理由；
（2）若AB=8,AD=12,求EF的长.

如图,在平行四边形ABCD中,角BAD、角ADC的平分线分别交BC于点E、F.（1）判断直线AE与DF的位置关系,并说明理由；（2）若AB=8,AD=12,求EF的长.
∵ABCD是平行四边形
∴∠BAD+∠ADC=180°
∵∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于点E、F
∴∠EAD=∠BAE=1/2∠BAD,∠FDA=∠CDF=1/2∠ADC
∴∠EAD+∠FDA=1/2(∠BAD+∠ADC)=90°
设AE和DF交于O
∴∠AOD=180°-(∠EAD+∠FDA)=90°
∴AE⊥DF
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠BEA=∠BAE,∠FDA=∠CFD=∠CDF
∴BE=AB,CF=CD
∵AB=CD=8,AD=BC=12
∴CE=BC-BE=12-8=4
BF=BC-CF=12-8=4
∴EF=BC-CE-BF=12-4-4=4

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形abcd中角b=角d=90度,ae、cf分别平分角bad及角dcb. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,CF平分角BCD,那么AC与EF互相平行吗?请说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE相交于CD上一点,AB=2AD,为什么如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E,F,求证BF=CE 如图在平行四边形abcd中角bad与角adc的平分线分别交直线bc与点e f 求证：ec=bf. 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线AE交DC于E,若角DAE=25度,求角B叫C的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=9,AF是角BAD的角平分线,交BC于E点,求CF的长