已知数列{an}是等差数列,Sn是其前几项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 01:42:41
已知数列{an}是等差数列,Sn是其前几项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列已知数列{an}是等差数列,Sn是其前几项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列已知

已知数列{an}是等差数列,Sn是其前几项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列
已知数列{an}是等差数列,Sn是其前几项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列

已知数列{an}是等差数列,Sn是其前几项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列
S6=(a1+a6)*6/2 =3(a1+a6)=6a1+15d
S12-S6=(a1+a12)*12/2-(a1+a6)*6/2
= 6(a1+a12)-3(a1+a6)
= 3a1+6a12-3a6
= 6a1+51d
同理
S18-S12=6a1+87d
2(S12-S6)=2*(6a1+51d )=12a1+102d
S18-S12+S6=6a1+87d+6a1+15d=12a1+102d
所以S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列

是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知数列{an}为等差数列,Sn是其前n项和,a3=4,S3=18求等差数列{an}的通项公式 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项 数列「AN」绝对值的前十项和 已知An满足An∈N,其前n项和Sn=1∕8(An+2)2;求证数列An是等差数列 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列 其前n项和为Sn.a3=6 S3=12 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24求数列{an}的通项公式 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证:S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列 已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列. 已知数列【an】是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列. 已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6, S12-S6,S18-S12也成等差数列. 辛苦, 多谢 在线等 已知数列{an}中.a1=1,n大于等于2时.其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2).求证:数列{1/Sn}是等差数列. 已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,求1/S1+1/S2+...+1/Sn 已知等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,其前n项和为Sn,则数列{Sn}中最大项是? 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1