已知等差数列{an},Sn为其前n项和,a5=6,S6=18,n属于N*.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=3^(a)n,求数列{bn}的前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/24 02:11:59
已知等差数列{an},Sn为其前n项和,a5=6,S6=18,n属于N*.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=3^(a)n,求数列{bn}的前n项和Tn.已知等差数列{an},Sn为其前n项和

已知等差数列{an},Sn为其前n项和,a5=6,S6=18,n属于N*.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=3^(a)n,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an},Sn为其前n项和,a5=6,S6=18,n属于N*.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=3^(a)n,求数列{bn}的前n项和Tn.

已知等差数列{an},Sn为其前n项和,a5=6,S6=18,n属于N*.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=3^(a)n,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)S6=6a1+15d=18
a5=a1+4d=6
所以a1=-2 d=2
an=-2+2(n-1)=2n-4
(2)bn=3^(2n-4)
=1/9*9^(n-1)
所以b1=1/9 q=9
Tn=1/9*(1-9^n)/(1-9)
=1/72*(9^n-1)

1、等差数列a5=a1+4d,S6=6a1+6(6-1)/2d求得a1=-2,d=2
an=a1+(n-1)d=-2+2(n-1)=2n-4
2、bn=3^(2n-4),b(n+1)/bn=9=qn Tn=b1q^(n-1)=9^(n-2)

(1)、∵sn=na1+n(n-1)d/2,an=a1+(n-1)d
∴18=6a1+6*5d/2
2a1+5d=6 ①
又a5=a1+4d=6 ②
联立①②得方程组:
2a1+5d=6
{
a1+4d=6
解之得:a1=-2,d=2
∴数列an的同项公式an=-2+(n-1)*2=2n-4
(2)、...

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(1)、∵sn=na1+n(n-1)d/2,an=a1+(n-1)d
∴18=6a1+6*5d/2
2a1+5d=6 ①
又a5=a1+4d=6 ②
联立①②得方程组:
2a1+5d=6
{
a1+4d=6
解之得:a1=-2,d=2
∴数列an的同项公式an=-2+(n-1)*2=2n-4
(2)、∵bn=3^(an)
∴a1=3^(-2),a2=3^0=1,a3=3^2,a4=3^4,……
又a2/a1=3^2,a3/a2=3^2,a4/a3=3^2,……
∴bn是以3^2为公比的等比数列;
又等比数列的前n项和公式为Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)
∴Tn={-2*[1-(3^2)^n]}/(1-3^2)
=[1-3^(2n)]/4
若有疑问,请追问。

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已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列 已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数).(1)求数列{an}已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列{Sn/n}构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知{an}为等差数列,sn为其前n项和,若a3=16,s20=20,s10=? 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 已知等差数列{an}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30,则S30=( ) 已知等差数列(an)中,公差d>0,其前n项和为Sn,且.解析与步骤 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an},{bn}都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=(n+1)/(2n-3)求a9/b9, 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项 数列「AN」绝对值的前十项和 已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于 等差数列{an}中,已知a10=30.a20=50.其前n项和记为Sn,若Sn=242,求n为多少 已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=? 已知{an}为等差数列,Sn为其前n项喝,且2Sn=an+2n²(1)求an.Sn