数学一元二次方程难题求证2x²-12x+4分之75恒大于等于4分之1

数学一元二次方程难题求证2x²-12x+4分之75恒大于等于4分之1
数学一元二次方程难题
求证2x²-12x+4分之75恒大于等于4分之1

数学一元二次方程难题求证2x²-12x+4分之75恒大于等于4分之1
2x²-12x+75/4
=2（x²-6x)+75/4
=2(x²-6x+9)-2×9+75/4
=2(x-3)²+3/4
≥¾＞4分之1
∴2x²-12x+4分之75恒大于等于4分之1

求证2x²-12x+75/4≧3/4或2x²-12x+75/4>1/4.(原题有错！)
证明：由于2x²-12x+75/4=2(x²-6x)+75/4=2[(x-3)²-9]+75/4=2(x-3)²-18+75/4=2(x-3)²+3/4≧3/4>1/4
当x=3时等号成立。