已知函数f(x)=sinxcosx+cos²x-1\2 求函数f(x)的周期 和函数的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 14:22:25
已知函数f(x)=sinxcosx+cos²x-1\2求函数f(x)的周期和函数的单调递增区间已知函数f(x)=sinxcosx+cos²x-1\2求函数f(x)的周期和函数的单调

已知函数f(x)=sinxcosx+cos²x-1\2 求函数f(x)的周期 和函数的单调递增区间
已知函数f(x)=sinxcosx+cos²x-1\2 求函数f(x)的周期 和函数的单调递增区间

已知函数f(x)=sinxcosx+cos²x-1\2 求函数f(x)的周期 和函数的单调递增区间
f(x)=1/2*sin(2x)+[1+cos(2x)]/2-1/2
=1/2*[sin(2x)+cos(2x)]
=√2/2*sin(2x+π/4) ,
因此最小正周期为 2π/2=π ,
由 -π/2+2kπ