已知tanx=2,求sin2x+2cos2x-sinxcosx+3的值11月23日（周日,就是今天）晚上要答案,

已知tanx=2,求sin2x+2cos2x-sinxcosx+3的值11月23日（周日,就是今天）晚上要答案,
已知tanx=2,求sin2x+2cos2x-sinxcosx+3的值
11月23日（周日,就是今天）晚上要答案,

已知tanx=2,求sin2x+2cos2x-sinxcosx+3的值11月23日（周日,就是今天）晚上要答案,
原式=[2sinxcosx+2（sinx^2-cosx^2）-sinxcosx+ 3] / 1
==[sinxcosx+2（cosx^2 - sinx^2）+ 3（sinx^2 + cosx^2）] / (sinx^2 + cosx^2)
同除以个cosx^2
=[tanx+ 2（1-tanx^2）+3（tanx^2+1）] / （tanx^2+1）
带入tanx=2
=[2+2（-3）+15 ]/5
=11/5

原式=2sinxcosx+2(cosxcosx-sinxsinx)-sinxcosx+3sinxsinx+3cosxcosx,等式除以1(sinxsinx+cosxcosx)，上下同除cosxcosx得到仅含tanx的式子,代入得结果2.2

sin2x+2cos2x-sinxcosx+3＝2sinxcosx+2[2(cosx)＊2-1]-sinxcosx+3=sinxcosx+4(cosx)＊2+1=[sinxcosx+4(cosx)＊2]/[(sinx)＊2+(cosx)＊2]+1=(tanx+4)/[(tanx)＊2+1]+1=11/5 [分子、分母同时除以(cosx)＊2]

sin2x+2cos2x-sinxcosx+3
=2sinxcosx+2(cos^2x-sin^2x)-sinxcosx+3
=[(sinxcosx+2cos^2x-2sin^2x)/(sin^2+cos^2x)]+3
=[(tanx+2-2tan^2x)/(tan^2x+1)]+3
=(2+2-8)/(4+1)+3
=11/5