三角形ABC中,AB等于AC,AE等于AD,试确定ED与BC的位置关系,并证明（用两种方法证明）图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/30 10:59:56

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三角形ABC中,AB等于AC,AE等于AD,试确定ED与BC的位置关系,并证明（用两种方法证明）图
三角形ABC中,AB等于AC,AE等于AD,试确定ED与BC的位置关系,并证明（用两种方法证明）
图

三角形ABC中,AB等于AC,AE等于AD,试确定ED与BC的位置关系,并证明（用两种方法证明）图
ED⊥BC
方法一：
延长ED与BC交于F,
并过A作BC的垂线AG交BC于G,
过A作ED的垂线交ED于H.
则AG是∠BAC的角平分线,
∠BAG=∠CAG=1/2∠BAC.
由于AD=AE,
因此AH也是∠EAD的角平分线,
∠EAH=∠DAH=1/2∠EAD.
由∠EAD+∠BAC=180°,
得∠HAG=∠DAH+∠BAG=1/2∠EAD+1/2∠BAC=90°,
AH⊥AG,因此四边形AGFH为矩形,ED⊥BC.
方法二：
延长ED交BC于F
因为AE=AD
所以设∠E=∠EDA=x
因为AB=AC
所以设∠B=∠C=y
2x+2y=180°
x+y=90°
所以∠DFB=90°
所以ED⊥BC

在三角形ABC中,AD等于AE,BD等于CE求证AB等于AC 在三角形ABC中,角a等于36度,ab等于ac,角ABC的平分线be交ac于e点,求证ae等于bc, 三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于BD.ED垂直BC求证AE等于DE等于DC 三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于BD.ED垂直BC求证AE等于DE等于DC 三角形abc中ab等于ac,ad等于ae求de垂直bc 在三角形abc中,ab等于ac.ae等于be.则ce平分角acb吗在三角形abc中,ab等于ac,ae等于be则ce平分角acb吗在三角形abc中,ab等于ac,ae等于be则ce平分角acb吗在三角形abc中,ab等于ac 三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE 三角形abc中,ab等于ac,ad等于db等于bc,求角a的度数在三角形ABC中,AD=AE,BD=CD,AB=AC,求证,三角形ABD全等于三角形ACE 在三角形ABC中,AB等于AC,EF过A点,且CF垂直BC,BE垂直BC,求证AE等于AF 在三角形abc和三角形ade中,ac等于ab,ae等于ad,角cab等于角ead等于90度在三角形abc和三角形ade中,ac等于ab,ae等于ad,角cab等于角ead等于90度.求证测垂直于bd 三角形abc中,已知角a等于90°,ab等于ac,d为ac中点,ae垂直于bd于e,延长ae交bc于f,求证：角adb等于角cde 已知,如图,三角形ABC中,CD与BE相交于O点,AB等于AC,AD等于AE,求证,三角形OBD全等于三角形OCE. 在三角形ABC中,∠A等于120°,AB等于AC等于a,则BC等于