甲乙两球都做匀速圆周运动 甲球的质量是乙球的3倍 甲球在半径为25cm的圆周上运动 乙球在半径为16cm的圆周上运动 在1min内 甲球转了30转 乙球转了75转 求甲球所受向心力与乙球所受向心力之

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:25:53
甲乙两球都做匀速圆周运动甲球的质量是乙球的3倍甲球在半径为25cm的圆周上运动乙球在半径为16cm的圆周上运动在1min内甲球转了30转乙球转了75转求甲球所受向心力与乙球所受向心力之甲乙两球都做匀速

甲乙两球都做匀速圆周运动 甲球的质量是乙球的3倍 甲球在半径为25cm的圆周上运动 乙球在半径为16cm的圆周上运动 在1min内 甲球转了30转 乙球转了75转 求甲球所受向心力与乙球所受向心力之
甲乙两球都做匀速圆周运动 甲球的质量是乙球的3倍 甲球在半径为25cm的圆周上运动 乙球在半径为16cm的圆周上运动 在1min内 甲球转了30转 乙球转了75转 求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比
我让这种题要愁死了 PS:

甲乙两球都做匀速圆周运动 甲球的质量是乙球的3倍 甲球在半径为25cm的圆周上运动 乙球在半径为16cm的圆周上运动 在1min内 甲球转了30转 乙球转了75转 求甲球所受向心力与乙球所受向心力之
m甲=3m乙 甲的角速度:30×2π/60=π,乙的角速度:75×2π/60=2.5π
F向心力=mv²/R=mw(偶米格)²R R甲=0.25 R乙=0.16
F甲:F乙
=3m乙π²0.25:m乙(2.5π)²0.16
=3:4

由F=mω^2r得,甲与乙所受向心力之比为:(3/1)×(30/75)^2×(25/16)=3:4

甲的角速度:30*2π/60=π,乙的角速度:75*2π/60=2.5π。甲乙向心力之比3*π^2*0.25:1*6.25π^2*0.16=0.75

设乙球质量是m,则甲球的质量为3m,
1min内甲球转了30转,由T=t/n,可知甲球转动周期为2s,
1min内乙球转了75转,由T=t/n,可知乙球转动周期为0.8s,
根据向心力公式F=m4π²r/T²,
可得:F甲:F乙=3:4

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