(2/3)4=a^4+b^4-a^2×b^2,则三角形ABC是( ).A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 16:33:09
(2/3)4=a^4+b^4-a^2×b^2,则三角形ABC是().A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等(2/3)4=a^4+b^4-a^2×b^2,则三角形ABC是().A.钝角三角

(2/3)4=a^4+b^4-a^2×b^2,则三角形ABC是( ).A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等
(2/3)4=a^4+b^4-a^2×b^2,则三角形ABC是( ).A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等

(2/3)4=a^4+b^4-a^2×b^2,则三角形ABC是( ).A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等
x的平方分之x的四次方加1
=x²+x²分之1
=x²+2+x²分之1-2
=(x+x分之1)²-2
=3²-2
=9-2
=7


a^4=b^4+c^4-b^2×c^2,
b^4=a^4+c^4-a^2×c^2,
c^4=a^4+b^4-a^2×b^2
三式相加可得
a^4+b^4+c^4-a²b²-a²c²-b²c²=0
(a²-b²)²+(b²-c²)²+(c²-a²)²=2
∴a=b=c
所以是等边三角形
选D

4=a^4+b^4-a^2×b^2
2²=(a²-b²)²
∴a²-b²=﹙√2﹚²
∴直角三角形

三式相加
a^4+b^4+c^4=2a^4+2b^4+2c^4-a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2
a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2=0
等号两边×2
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0
a^2=b^2=c^2
因此为正三角形,即为D