求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 02:13:41
求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1的通解求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1的通解求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1的通解设u=x-y那么有:dy=dx-du(dx-du)/dx=1/

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求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1的通解

求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1的通解
设u=x-y那么有:dy=dx-du
(dx-du)/dx=1/u+1
-du/dx=1/u
x+u²/2=C,于是原微分方程的通解为:
x+(x-y)²/2=C