解方程x³+6x-7=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:38:32
解方程x³+6x-7=0解方程x³+6x-7=0解方程x³+6x-7=0x³+6x-7=0x³-x+7x-7=0x(x²-1)+7(x-1)

解方程x³+6x-7=0
解方程x³+6x-7=0

解方程x³+6x-7=0
x³+6x-7=0
x³-x+7x-7=0
x(x²-1)+7(x-1)=0
(x-1)[x(x+1)+7]=0
(x-1)(x²+x+7)=0
x-1=0 x²+x+7>0
x=1

参考
解方程:x3+6x+2=0 - 初中数学 - 菁优网
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/bf1a42fb-2b84-4ca3-a30a-532e4d74efa5

显然x=1是方程的一个解,使用因式分解法将原方程变换成(x-1)(x^2+x+7)=0;后面的(x^2+x+7)=0无解(判别式1-4*1*7<0),所以原方程只有一个解,x=1

x^3+6x-7=0 --→x^3-x+x+6x-7=0 --→(x-1)(x^2+x+7)=0
所以实数根就是1,x^2+x+7=0还有2个虚数根,用△法则解就好~

x³+6x-7=0
→(x³-x²)+(x²-x)+(7x-7)=0
→x²(x-1)+x(x-1)+7(x-1)=0
→(x-1)(x²+x+7)=0.
∴x=1 (x²+x+7=0无实数解).

x^3+6x-7=x^3-x+7x-7=x(x^2-1)+7(x-1)=x(x-1)(x+1)+7(x-1)=(x-1)(x^2+x+7)=0
所以x-1=0,x=1
或者x^2+x+7=0,无解
综上,x=1