在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与平面α所成的角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 01:59:19

在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与平面α所成的角在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α

在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与平面α所成的角
在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与平面α所成的角

在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与平面α所成的角
过点B和点C做平面α的垂线,垂足分别为M和N
延长CB与平面α交于点O
△ABC中,由余弦定理可得BC＝2√3
Rt△ABM中,AB＝2,∠BAM＝45°
所以,BM＝√2
Rt△ACN中,AC＝4,∠CAN＝45°
所以,CN＝2√2
Rt△BOM中,∠BOM为直线BC与平面α所成的角
因为,BM∥CN
所以,OB：OC＝BM：CN＝1：2
又,OC＝OB＋BC
所以,OB＝BC＝2√3
Rt△OMB中
sin∠BOM＝BM/OB＝(√2)/(2√3)＝√6/6
则,∠BOM＝arcsin(√6/6)
所以,直线BC与平面α所成的角为arcsin(√6/6)

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数在△ABC中,｜AB|=2,∠BAC=60°,G是△ABC的重心,求向量GB·向量GC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△abc中,∠bac=60°,则向量ab与向量ca的夹角为在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=60°,向量BP=向量PC,则/向量AP/为已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____ 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长. 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE.求证：BD=2CE现在行了在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积. 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠ABC交AC于Q.求证：AB+BP=BQ+AQ △ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,证BQ+AB=AP+BP