参加聚会的人每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?根据问题列方程,并将其化成一元二次方程的一般形式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:46:50
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5
设有x人
x个人每个人和其他(x-1)个人握手,每人觉得自己握了(x-1)次,一共x*(x-1)=(x^2-1)次
每个都算重复了一次,实际上握了(x^2-x)/2次
由(x^2-x)/2=10得x^2-x-20,(x-5)*(x+4)=0,所以x=5或-4(舍)
设有x个人参加了聚会 则每个人与x-1个人握手,抛出重复的,总共握手次数为x*(x-1)/2,所列方程为:
x*(x-1)/2=10
解之既得x=5或x=-4(舍)
设X人参加宴会
x(x-1)=10*2
x^2-x-20=0
(x+4)(x-5)=20 配方法
x=-4,5
因为x为正整数
所以x=5
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