因式分解哦、一定会给好评滴〜

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 09:02:55

因式分解哦、一定会给好评滴〜因式分解哦、一定会给好评滴〜因式分解哦、一定会给好评滴〜x^4+y^4+(x+y)^4=x^4+y^4+(x^2+2x

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x^4+y^4+(x+y)^4
=x^4+y^4+(x^2+2xy+y^2)^2
=x^4+y^4+[(x^2+y^2)+2xy]^2
=x^4+y^4+(x^2+y^2)^2+4xy(x^2+y^2)+(2xy)^2
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x^2+y^2)^2+4xy(x^2+y^2)+(2xy)^2
=(x^2+y^2)^2+2x^2y^2+(x^2+y^2)^2+4xy(x^2+y^2)
=2[(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)+x^2y^2]
=2(x^2+y^2+xy)^2