已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值

已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值
已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值

已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值
|x＋2|＋|1－x|＝9－|y－5|－|1＋y|
∴|x＋2|＋|1－x|＋|y－5|＋｜1＋y｜＝9
当x≥1,y≥5时,x＋2＋x－1＋y－5＋y＋1＝9
2x＋2y＝12 x＋y＝6
当1＞x≥－2,5＞y≥－1时
x＋2＋1－x＋5－y＋y＋1＝9 但x＋y＜6
当x＜－2,y＜－1时
―x－2＋1－x＋5－y－1－y＝9
－2x－2y＝6 x＋y＝－3
故x＋y最大值为6,最小值为－3.