在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证角A等于角F
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 19:34:08
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证角A等于角F
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.
求证角A等于角F
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证角A等于角F
很简单 求证∠=∠F 一般就是用全等△原理 那么就是证 △ACB与△FEC全等
证明： ∵CD⊥AB ∴ ∠DCB+∠B=90°
∠DCB+∠DCE=90° ∴ ∠B=∠DCE
CE=CB ∠FEC=∠ACB=90°
根据角边角 得 △ACB≌△FEC
∴∠A=∠F
知识点：做几何题很简单的.证明什么 然后反过来推 例如这题 ：要证明角相等,那么要证三角形全等,证三角形全等,根据定理 题里面 一个边相等 一个角相等 90° 那么久剩一个条件（边相等或角相等）那么找最后一个条件你看已知里面哪个条件没用 很明显CD⊥AB没用,然后就知道
切记：在几何和代数里面,所有的已知条件都是有用的 ,只要你有条件没用 ,那么肯定做不出来.一般题里面很少给你没用的条件
证明： ∵CD⊥AB ∴ ∠DCB+∠B=90°
∠DCB+∠DCE=90° ∴ ∠B=∠DCE
CE=CB ∠FEC=∠ACB=90°
根据角边角 得 △ACB≌△FEC
∴∠A=∠F