已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 07:19:13
已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f

已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值
已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值

已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值
F(X)=X^2/(1+X^2)
F(1/X)=(1/X)^2/(1+(1/X)^2)=1/(1+X^2)
==>F(X)+F(1/X)=X^2/(1+X^2)+1/(1+X^2)=1
所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=F(1)+1+1+1=(1/2)+3
=7/2