已知函数f(x)=cos(兀/3 +x)cos(兀/3 -x),g(x)=sin2x/2 -(1/4).求函数f(x)的最小正周期求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 11:54:37
已知函数f(x)=cos(兀/3+x)cos(兀/3-x),g(x)=sin2x/2-(1/4).求函数f(x)的最小正周期求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x集合

已知函数f(x)=cos(兀/3 +x)cos(兀/3 -x),g(x)=sin2x/2 -(1/4).求函数f(x)的最小正周期求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x集合
已知函数f(x)=cos(兀/3 +x)cos(兀/3 -x),g(x)=sin2x/2 -(1/4).求函数f(x)的最小正周期
求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x集合

已知函数f(x)=cos(兀/3 +x)cos(兀/3 -x),g(x)=sin2x/2 -(1/4).求函数f(x)的最小正周期求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x集合
f(x)=cos(兀/3 +x)cos(兀/3 -x)
=cos(x + π/3)cos(x - π/3)
=(cos(x + π/3 + x - π/3) + cos(x + π/3 - x + π/3))/2 积化和差
=1/2 * (cos2x + cos (2π/3))
=1/2 cos2x+1/4
所以f(x)最小正周期T=π

那么g(x)是用来干什么的?

cosacosb=1/2{cos(a+b)+cos(a-b)}
f(x)=1/2{cos2∏/3+cos2x}
=-1/4+1/2cos2x
T=2∏/2=∏
(2)h(x)=-1/4+1/2cos2x-(sin2x/2 -1/4)
=1/2cos2x-1/2sin2x
=√2/2(2x+∏/4)
2x+∏/4=2k∏
x=k∏-∏/8

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